Leetcode 990: 等式的满足性

题目来源:https://leetcode.com/problems/satisfiability-of-equality-equations/

题目描述:

给一字符串数组,每个元素是一个等式,表示两个变量之间的关系。每个等式长度为4,形如 “a==b” 或者 “a!=b”,a 和 b 两个小写字母表示变量名,a和b可能相同。

如果能给这些变量分配数字,并满足这些等式,返回 true。

解题过程:

开始想着,遇见新变量且没有约束就赋新值,有约束就按照约束来,如果现有的约束冲突了,就返回false。

比如,a==b,b!=c, c==a。第一步,a自由赋值,b=a;第二步,c自由赋值,不等于b即可;第三步,a、c都已经初始化了,且不想等,故返回false。

但是,a==b,c==d,b==c。第一步,a、b自由赋值,且相等;第二步,c、d自由赋新值,且相等;第三步,b、c均初始化,而且不想等,返回false。但实际上,应该返回true。

后来想了想,这个不就是一个并查集吗?把所有相等的变量放到一个集合。然后判断不想等的是不是在一个集合中,如果是,返回false。

简而言之,数组中每一个节点都记录了父节点的下标,如果指向了自己,则自己是父节点。

代码:

class Solution {
    // 用0表示没有初始化,所以只能使用1-26(被这个坑了一次)
    private int[] nums = new int[27];

    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        for (String equation : equations) {
            int index1 = equation.charAt(0) - 'a' + 1;
            int index2 = equation.charAt(3) - 'a' + 1;
            if (equation.charAt(1) == '=') {
                index1 = find(index1);
                index2 = find(index2);
                // 把两个集合合并
                nums[index2] = index1;
            }
        }
        for (String equation : equations) {
            int index1 = equation.charAt(0) - 'a' + 1;
            int index2 = equation.charAt(3) - 'a' + 1;
            if (equation.charAt(1) == '!') {
                index1 = find(index1);
                index2 = find(index2);
                if (index1 == index2)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 查找index对应的父节点
     */
    private int find(int index) {
        if (nums[index] == 0)
            nums[index] = index;
        while (index != nums[index])
            index = nums[index];
        return index;
    }

    public static void main(String[] args) {
        boolean res = new Solution().equationsPossible(new String[] { "b==b", "b==e", "e==c", "d!=e" });
        System.out.println(res);
    }
}

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